Função do 1º Grau

Passo a Passo

Exemplo 1

Dada a fórmula geral da função linear f(x) = a·x + b

Façamos a = 2 e b = -3

Assim obtemos:

f(x) = a·x + b

f(x) = 2·x + (-3)

f(x) = 2x - 3

Para a construção do gráfico, montamos uma tabela onde atribuiremos valores para a variável x, na função realizaremos o cálculo e obtemos seu valor correspondente em y.

Observe:

XCálculoY
0 f(0) = 0 - 3 -3
1 f(1) = 1 - 3 -1
2 f(2) = 2 - 3 1

Temos as coordenadas (x, y), Lembre-se da ordem:

(0, -3), (1, -1) e (2, 1)

No plano cartesiano, marque os pontos encontrados, trace a reta passando pelo pontos e obtem-se o gráfico da função de 1º grau f(x) = 2x - 3.

História da Função

A noção de função surgiu, implicitamente, na antiguidade e desde então passou por diversas modificações ao longo dos séculos, cada uma com sua importância histórica e relevância para desenvolvimento de outras áreas da Matemática.

Resumidamente, temos algumas definições da evolução do conceito de função no decorrer dos séculos:

SéculoDefinição
XVII Qualquer relação entre variáveis.
Quantidade obtida de outras quantidades mediante operações algébricas ou qualquer outra operação imaginável.
Qualquer quantidade que varia de um ponto a outro em uma curva.
Quantidades formadas usando expressões algébricas e transcendentais de variáveis e constantes.
XVIII Quantidades que dependem de uma variável.
Função de certa variável, como uma quantidade, que está composta de alguma forma por variáveis e constantes.
Qualquer expressão útil para calcular.
XIX Correspondência entre variáveis.
Correspondência entre um conjunto A e os números reais.
Correspondência entre conjuntos.
VÁZQUEZ, 2008. Revista Iberoamericana de Educação Matemática, n.16, p. 153.